NUMERICKO – MATEMATICKÉ METÓDY NA PC

 

Miestnosť:              PC3, LPRS, ÚRaIVP, FBERG TU Košice, B. Němcovej 3

Rozsah:                  2 hod cvičenie

Garant predmetu:    prof. RNDr. Igor Podlubný, DrSc.

Vyučujúci:              prof. Ing. Ivo Petráš, DrSc.


 

 

Osnova cvičení:

 

  1. Úvod do numerickej matematiky. Chyby numerických výpočtov.
  2. Numerické riešenie nelineárnych rovníc. Formulácia úlohy. Metóda polovičného delenia intervalu.
  3. Numerické riešenie nelineárnych rovníc. Metóda prostej iterácie. Newtonova metóda.
  4. Sústavy lineárnych rovníc. Jacobiho iteračná metóda. Gaussova eliminačná metóda.
  5. Sústavy lineárnych rovníc. Riešenie v zmysle najmenších štvorcov. ZADANIE.
  6. Riešenie sústav nelineárnych rovníc. Formulácia problému. Iteračná metóda.
  7. Riešenie sústav nelineárnych rovníc. Newtonova metóda. Gradientná metóda.
  8. Aproximácia funkcií. Interpolácia. Chyba aproximácie.
  9. Numerický výpočet derivácie.
  10. Numerický výpočet integrálu.
  11. Numerické metódy riešenia obyčajných diferenciálnych rovníc. Eulerova metóda.
  12. Numerické metódy riešenia obyčajných diferenciálnych rovníc. Metóda Rungeho-Kuttu. Adamsove metódy.
  13. PÍSOMNÝ TEST. Zápočet.

 

       Počet bodov za cvičenia: 100 bodov


 

Literatúra:

 

  1. V. Pirč – J. Buša: Numerické metódy, TU Košice, 1998.
  2. J. Buša – V. Pirč – Š. Schrotter: Numerické metódy, pravdepodobnosť a matematická štatistika, TU Košice, 2006. 
  3. M. Pavluš – Cs. Török: Programovanie v jazyku Pascal a úvod do numerickej matematiky, TU Košice, 1992.

 

 

    ZADANIE:

 

-          Riešenie nelineárnych rovníc zadanou numerickou metódou na PC.

 

 

    PÍSOMNÝ TEST:

 

  1. Aproximácia funkcie a chyba aproximácie.
  2. Numerický výpočet derivácie/integrálu zadanou numerickou metódou.
  3. Odvodenie vzťahu pre numerické riešenie obyčajnej diferenciálnej rovnice.