NUMERICKO – MATEMATICKÉ METÓDY NA PC
Miestnosť: PC3, LPRS, ÚRaIVP, FBERG TU Košice, B. Němcovej 3
Rozsah: 2 hod cvičenie
Garant predmetu: prof. RNDr. Igor Podlubný, DrSc.
Vyučujúci: prof. Ing. Ivo Petráš, DrSc.
Osnova cvičení:
- Úvod do numerickej matematiky. Chyby numerických výpočtov.
- Numerické riešenie nelineárnych rovníc. Formulácia úlohy. Metóda polovičného delenia intervalu.
- Numerické riešenie nelineárnych rovníc. Metóda prostej iterácie. Newtonova metóda.
- Sústavy lineárnych rovníc. Jacobiho iteračná metóda. Gaussova eliminačná metóda.
- Sústavy lineárnych rovníc. Riešenie v zmysle najmenších štvorcov. ZADANIE.
- Riešenie sústav nelineárnych rovníc. Formulácia problému. Iteračná metóda.
- Riešenie sústav nelineárnych rovníc. Newtonova metóda. Gradientná metóda.
- Aproximácia funkcií. Interpolácia. Chyba aproximácie.
- Numerický výpočet derivácie.
- Numerický výpočet integrálu.
- Numerické metódy riešenia obyčajných diferenciálnych rovníc. Eulerova metóda.
- Numerické metódy riešenia obyčajných diferenciálnych rovníc. Metóda Rungeho-Kuttu. Adamsove metódy.
- PÍSOMNÝ TEST. Zápočet.
Počet bodov za cvičenia: 100 bodov
Literatúra:
- V. Pirč – J. Buša: Numerické metódy, TU Košice, 1998.
- J. Buša – V. Pirč – Š. Schrotter: Numerické metódy, pravdepodobnosť a matematická štatistika, TU Košice, 2006.
- M. Pavluš – Cs. Török: Programovanie v jazyku Pascal a úvod do numerickej matematiky, TU Košice, 1992.
ZADANIE:
- Riešenie nelineárnych rovníc zadanou numerickou metódou na PC.
PÍSOMNÝ TEST:
- Aproximácia funkcie a chyba aproximácie.
- Numerický výpočet derivácie/integrálu zadanou numerickou metódou.
- Odvodenie vzťahu pre numerické riešenie obyčajnej diferenciálnej rovnice.